Берілгені: ABCD паралелограмм
BD|AD. 2(AB+AD)= 50 cм, AB-AD=1
Табу керек:AB, AD, BD, А

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

1. задача
производительность опытной швеи - 1 заказ в час
производительность неопытной глупышки - 1/3 заказа в час
суммарная их производительность = 1+1/3 = 4/3
значит 1 заказ они исполнят за 3/4 часа = 45 минут

2. Задача
производительность отца - 1/2 малярных работ в день
производительность сыночка - 1/6 всей работы в день

их производительность вместе = 1/2+1/6 = 2/3,
значит вместе они выполнят работу за 3/2  =  полтора дня.производительность отца -

3. задача.
производительность первого пресса - 1/4 в час
производительность второго пресса - 1/8 в час

их производительность вместе = 1/4+1/8 = 3/8,
значит вместе они выполнят работу за 8/3  = 2 и 2/3 = 2 часа и 40 минут

Ура!))