Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами.

Выделить квадратный трехчлен
(ах)² + 2* ах * в + в² = (ах + в)²
или 
(ах)² - 2* ах * в + в² = (ах - в)² 

Рассмотрим на примере
х² - 4х = /подгоняем под квадрат разности из условия второго слагаемого - 2х = -2 * х * 2/
= х² - 2 * 2 * х =  х² - 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/
=  (х² - 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/
=  (х - 2)² - 4

х² + 4х = /подгоняем под квадрат суммы из условия второго слагаемого 2х = 2 * х * 2/ 
= х² + 2 * 2 * х =  х² + 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/ 
=  (х² + 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/ 
=  (х + 2)² - 4

ЕЩЕ???

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)