Дано равенство |m−7|=m−7 .

Которое из утверждений верно?

Равенство верно при m≥7
Равенство неверно
Равенство верно при m=7
Равенство верно при любых значениях m
Равенство верно при m<7

Значение производной  в точке касания равно угловому коэффициенту касательной,  в данном случай двум.  Значит  абсцисса точки касания находится из уравнения:   



Т.о.  имеются две точки,   в которых касательная к графику нашей функции имеет  угловой коэффициент,  равный 2.  Вычислим значения  функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:

при х = -1    
при      

Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2):
           -2 = 2*(-1)
           -2 = -2   ( ДА)
  
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка :
              (НЕТ)

ответ:   абсцисса  точки касания равна  -1. 

  

1м = 100 см

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін, тому якщо одну сторону взяти на х м, то друга буде (40 / х) м. При цьому, периметр прямокутника дорівнює подвоєнній сумі його сторін, тобто (х + 40 / х) * 2 м. Виходить рівняння:

(х + 40 / х) * 2 = 0.28, тому що довжина сторін виражена у метрах, а 28 см- це 0.28 м.

х + 40 / х = 0.14, довжина кожної сторони більше за нуль, тому можна домножити обидві частинки рівняння на х:

x^2 + 40 = 0.14x

x^2 - 0.14x + 40 = 0

100x^2 - 14x + 4000 = 0

D = 196 - 1600000 < 0, тому такого прямокутника не існує