Знайдіть дискримінант і кількість коренів рівняння 2x2-6x-3,5=0.
а) D = 36 Два корені
б) D = 0 Один корінь
в)D = - 64 Коренів немає
г) D = 64 Два корені

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

Чтобы найти точки пересечения, надо приравнять два уравнения.
y=1/2x²-5/2*x-7 и 3*x+2*y-1=0 Второе уравнение перепишем в виде:
 2y=1-3x; ⇒y=1/2-3x/2. Теперь игреки  приравниваем:
1/2x²-5/2*x-7=1/2-3x/2. Находим иксы:
1/2x²-5/2x-7-1/2+3x/2=0. Чтобы двойка в знаменателе не мешалась, перепишем:
1/2*(x²-5x+3x-14-1)=0
1/2*(x²-2x-15)=0
x²-2x-15=0
x²-2x+1-16=0
(x-1)²-4²=0
(x-1-4)*(x-1+4)=0
(x-5)*(x+3)=0
x₁=5;x₂=-3 Мы нашли иксы. Теперь найдем игреки, т.е. координаты пересечения
y₁=1/2x²-5/2*x-7: в точке x₁=5, т.е. y₁(5)=1/2*(5²)-5/2*5-7=25/2-25/2-7=-7
A(5;-7)
y₂=y=1/2-3x/2: в точке x₂=-3, т.е. y₂(-3)= 1/2-3*(-3)/2=1/2+9/2=10/2=5
B(-3;5)
Как-то так... Проверьте арифметическую правильность.