Контрольгая работа #7
Функия y=x^2
A1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функций отрезка a) [-2;4] b[-3;1]
A2 Найдите наименьшее значение функций на луче [1;бесконечность]
A3 Постройте график функций y=x2 на промежутке (-3;2]
Решите графическое уравнение x^2=x+6

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние, которое пролетел кусок дерева за каждую из 13 секунд.

Мы знаем, что начиная со второй секунды расстояние увеличивается на 9,8 м каждую секунду. Это является признаком арифметической прогрессии.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (первого члена, соответствующего первой секунде) и шага (суммы, на которую каждый следующий член больше предыдущего), мы можем использовать следующие формулы:

Первый член арифметической прогрессии (a):
a = первое расстояние - второе расстояние = 3,3 м - (3,3 м + 9,8 м) = 3,3 м - 12,6 м = -9,3 м

Шаг арифметической прогрессии (d):
d = второе расстояние - первое расстояние = (3,3 м + 9,8 м) - 3,3 м = 13,1 м - 3,3 м = 9,8 м

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с помощью формулы:

Сумма членов арифметической прогрессии (S):
S = (n / 2) * (2a + (n-1) * d)

где n - количество членов прогрессии (в нашем случае n = 13)

S = (13 / 2) * (2 * (-9,3 м) + (13 - 1) * 9,8 м)

S = 6,5 * (-18,6 м + 12 * 9,8 м)

S = 6,5 * (-18,6 м + 117,6 м)

S = 6,5 * (99 м)

S = 643,5 м

Таким образом, кусок дерева пролетел 643,5 м в свободном падении за 13 секунд.

Также, по условию задачи мы знаем, что в последнюю секунду кусок дерева пролетел 1 метр. Мы можем использовать это знание для проверки нашего решения:

Предпоследний член арифметической прогрессии (13-й член) равен предыдущему члену (12-му члену) плюс шагу:
предпоследний член = последний член - шаг = 1 м - 9,8 м = -8,8 м

Так как расстояние не может быть отрицательным, то наше предположение о том, что последний член равен 1 м, верно.

Таким образом, наше решение подтверждается тем, что в последнюю секунду кусок дерева пролетел 1 метр.

Следовательно, глубина ущелья равна 643,5 м.

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь разобраться в этой задаче.

Для начала, давайте напишем каждый двучлен в виде квадрата.

1) Для выражения а² + 2а + 1:

Первым шагом возведем в квадрат первое слагаемое:
(а)² = а × а = а²

Вторым шагом умножим оба слагаемых на 2:
2а × 2а = 4а²

Наконец, возведем в квадрат последнее слагаемое:
1² = 1

Теперь сложим все полученные квадраты:
а² + 4а² + 1 = 5а² + 1

Ответ: а² + 2а + 1 = 5а² + 1

2) Для выражения b² - 86 + 16:

Первым шагом возведем в квадрат первое слагаемое:
(b)² = b × b = b²

Вторым шагом сложим 86 и 16:
-86 + 16 = -70

Теперь сложим все полученные квадраты:
b² - 70

Ответ: b² - 86 + 16 = b² - 70

3) Для выражения с² + 10c + 25:

Первым шагом возведем в квадрат первое слагаемое:
(c)² = c × c = c²

Вторым шагом умножим оба слагаемых на 10:
10c × 10c = 100c²

Наконец, возведем в квадрат последнее слагаемое:
5² = 25

Теперь сложим все полученные квадраты:
с² + 100c² + 25 = 101c² + 25

Ответ: с² + 10c + 25 = 101c² + 25

Надеюсь, я смог понятно объяснить решение данной задачи. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!