Дано tgx- ctgx= b найти tgx+ctgx

Объяснение:

1. a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

21=a(a+7)

a²+7a-21=0; D=49+84=133

a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.

b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см

2.

x - скорость байдарки, км/ч.

8/(x-3) +10/(x+3)=3

8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)

8x+24+10x-30=3(x²-9)

3x²-27-18x+6=0

3x²-18x-21=0    |3

x²-6x-7=0

x₁+x₂=6; 7-1=6

x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7

x₁=7 км/ч - скорость байдарки.

x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.

1. область определения: от минус бесконечно до плюс бесконеч. 2. ни четная, ни нечетная 3. непериодич. 4.пересечения с осями : ох : точки (9; 0) и (1; 0)   с оу: точка ( 0; 9) 5. производная функции будет равна = 2х-10   приравниваем к нулю 2х-10=0                              х= 5 находим промежутки монотонности: функция убывает от минус бесконечно до 5, возрастает от 5 до плюс бесконечности), точка минимума (5; -16)  по этим данным уже график самостоятельно. сначала отметь точку минимума, потом точки пересечения с осями и все, строй : ) учитывай промежутки монотонности