Алгебра: Яка пара чисел є розв язком системи рівнянь х+у=1. Х^2-у^2=9

Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь х+у=1. Х^2-у^2=9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

FaceStoom

20.02.2021 04:19

Сравнить значения выражений -0,8х-1 и 0,8х при х=6...

marmurinajulia

24.07.2022 14:42

Построить график функции написать подробно!...

Ольга25052000

14.11.2020 00:11

решить только 6Б.083 и все....

Alex96xelA

17.05.2022 12:11

разобраться с 1.1 ; 1.3 и 1.6...

larisa114

01.06.2021 23:35

В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 60 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 40 % и сироп...

lida113

30.11.2021 18:33

До іть, будь ласка, знайти проміжки спадання та зростання функції: 1/2x^4-3x^3+2x^2+6...

егоСолнышко1

07.02.2023 21:05

Знайдіть область визначення функції...

Fvbygbb

06.08.2020 17:26

Найти сумму корней уравнения |4x-8| + |2-x| =4...

dimabahov33

23.09.2020 09:54

Построить графики функций:1.y=-5x-2;2.y=2+x;3.y=5x;4.y=1/3x+7;5.y= -6,5...

Iruna131

23.09.2020 09:54

-9, 2+4,7(длинная дробная черта) 1,8...

Ответ:

xnxnxnxnx

19.04.2023 20:51

Решим более глобальную задачу: А именно: научимся решать все похожие примеры, а для этого решим две аналогичные задачи:

*** Аналог задачи 1)

$x^2 + \frac{81}{x^2} = 9 ( \frac{x^2}{9} + \frac{9}{x^2}) = 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 + ( \frac{3}{x} )^2 + 2 ) =$

$= 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 \frac{x}{3} \frac{3}{x} + ( \frac{3}{x} )^2 ) + 18 = 9 ( \frac{x}{3} - \frac{3}{x} )^2 + 18 \geq 18$ ;

Причём значение 18 достигается выражением при x = 3, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 3 в исходное выражение.

*** Аналог задачи 2)

$x + \frac{25}{x} = 5 ( \frac{x}{5} + \frac{5}{x} ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 2 ) =$

$= 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 \sqrt{ \frac{x}{5} } \sqrt{ \frac{5}{x} } + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) + 10 = 5 ( \sqrt{ \frac{x}{5} } - \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 10 \geq 10$

Причём значение 10 достигается выражением при x = 5, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 5 в исходное выражение.

Если же задачи предполагается решать при производных, то решим и таким

*** Аналог задачи 1) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю $f(x) = x^2 + \frac{81}{x^2}$ ;

Её производная: $f'(x) = ( x^2 + 81x^{-2} )' = 2x - 2*81x^{-3} =$

$= \frac{2x^4}{x^3} - \frac{162}{x^3} = \frac{2}{x^3} ( x^4 - 81 ) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x^2 - 9 )$ ;

$f'(x) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x + 3 ) ( x - 3 )$ ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 3 , причем при x > 3 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 3 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это $f(3) = 3^2 + \frac{81}{3^2} = 18$ ;

*** Аналог задачи 2) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю $f(x) = x + \frac{25}{x}$ ;

Её производная:

$f'(x) = ( 1 + 25x^{-1} )' = 1 - 25x^{-2} = \frac{x^2}{x^2} - \frac{25}{x^2} = \frac{ x^2 - 25 }{x^2}$ ;

$f'(x) = \frac{ x + 5 }{x^2} ( x - 5 )$ ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 5 , причем при x > 5 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 5 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это $f(5) = 5 + \frac{25}{5} = 10$ ;

В вашем случае сумма решения обоих примеров будеи равна количеству месяцев в году.

0,0(0 оценок)

Ответ:

irinazakharova1

24.10.2022 18:14

12см и 16 см

Объяснение:

1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая - (х+4) см. Так как в прямоугольнике все углы прямые, найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

х²+(х+4)²=20²

2х²+8х-384=0

х²+4х-192=0

D = 4²-4*(-192)=16+768=784=28²

$x_1=\dfrac{-4+\sqrt{784} }{2} =\dfrac{-4+28}{2} =12\\\\\\x_2=\dfrac{-4-28}{2}$

т.к. сторона не может быть меньше нуля, то меньшая сторона прямоугольника равняется 12см, большая: 12+4=16см

2) Если меньшую сторону обозначить через х см, а большую через у см, то получим следующие уравнения:

у-х=4 (одна сторона на 4 см больше от другой)х²+у²=20² (находим диагональ по т.Пифагора)

Система уравнений, которая соответствует условию задачи:

$\left \{ \begin{array}{cc} y-x=4 \\\\ x^{2} +y^{2} =400 \end{array}\right$

Діагональ прямокутника дорівнює 20 см, а одна зі сторiн прямокутника на 4 см більша від іншої. Знайд

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку