Для нахождения точки пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=81 и y=−2,5x без построения, мы должны решить эту систему уравнений методом подстановки или методом равностей.
Давайте начнем с метода подстановки:
1. Возьмем уравнение y=−2,5x и подставим его в уравнение 7x+2y=81:
7x + 2(-2,5x) = 81 (заменяем y на -2,5x)
7x - 5x = 81
2x = 81
x = 81/2 (разделили обе части на 2)
x = 40,5
2. Подставим найденное значение x = 40,5 в уравнение y=−2,5x:
y = -2,5(40,5)
y = -101,25
Таким образом, точка пересечения графиков заданных уравнениями 7x+2y=81 и y=−2,5x без построения имеет координаты (40,5, -101,25).
Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам понять данный математический вопрос.
Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую тождественную функцию:
cos^2(a) = cos^2(b) ===> тогда a = b или a = -b
В данном случае, у нас есть:
a = 5pi/6 - x
b = 5pi/6 + x
Теперь, давайте рассмотрим оба случая.
ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ: a = b
5pi/6 - x = 5pi/6 + x
Теперь давайте избавимся от x на одной стороне, сложив его с обеих сторон уравнения:
-2x = 0
Таким образом, получаем, что x = 0. Это означает, что при x = 0, уравнение будет выполняться.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ: a = -b
5pi/6 - x = -(5pi/6 + x)
Сначала упростим правую часть уравнения:
5pi/6 - x = -5pi/6 - x
Теперь давайте избавимся от x на одной стороне, вычитая его с обеих сторон уравнения:
0 = -10pi/6
Это противоречие, так как ноль не равен отрицательной величине. Значит, второй случай не выполняется.
Таким образом, мы приходим к выводу, что единственным решением данного уравнения является x = 0.
Надеюсь, что данное объяснение было подробным и обстоятельным, и теперь вы понимаете, как мы пришли к такому решению. Если у вас все еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
