1. 0∫3 √9-x^2 dx обчисли визначенний iнтеграл, використовуючи його геометричний змiст.
2. Скiльки iснуе правильних дробiв, чисельнник i знаменник яких числа, меншi вiд 15?

В решении.

Объяснение:

19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а  на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.

х - студентов на А.

1,5х - студентов на Б.

х/2=0,5х - студентов на В.

0,1х - отличников на А.

0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.

0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.

1) Найти количество студентов на трёх факультетах:

х + 1,5х + 0,5х = 3х.

2) Найти количество отличников на трёх факультетах:

0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.

3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:

0,42х : 3х * 100% = 14 %.

1. b1 = 0,81 и q = -. Найти b6
     b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
    S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
    q=-20/-40=-10/-20=0.5
    S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
    S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8.  Найти S(8)
    (b3)^2=1.2*4.8=5.76
     b3=√5.76=2.4
     q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
     b1=1.2/2=0.6
     S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
     S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
    k=3
    m=0
    a=153
    b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
    k=1
    m=1
    a=32
    b=3
0+((32-3)/90)=29/90