Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1
b2 = b1*q
b1 = b2/q
Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.
S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии
S2 = b3/1-q - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.
b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.
Немного поработаем с формулами:
b2 = 8*S2
b1*q = 8 * b1*q^2/1-q
b1*q(1-q) = 8*b1*q^2
q - q^2 = 8*q^2
q - 9q^2 = 0
q(1-9q) = 0
q = 0 и 1-9q = 0
q = 1/9
q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.
=)
Объяснение:
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.
Общий вид aх + b = 0, где a и b произвольные числа.
Примеры:
2х + 3= 7 – 0,5х;
0,3х = 0;
x/2 + 3 = 1/2 (х – 2).
Имеет один единственный корень.
***
Алгебраическое уравнение вида ax²+bx+c=0, где a,b,с - коэффициенты а≠0.
Уравнение может
- Не иметь корней;
- Иметь только один корень;
Иметь два различных корня.
В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных.
