1. а) a-b=0,04
а>b, т.к. только вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительное число.
б) a-b=-0,01
а<b, т.к. вычитая из меньшего числа большее мы будем всегда получать отрицательное число.
2. а) (x-3)² > x(x-6)
Воспользуемся формулой квадрата разности: (а-b)²=a²-2ab+b²
х²-2*3х+3² > x*x-6x
x²-6x+9 > x²-6x
x²-6x+9-x²+6x > 0
9>0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x-3)² > x(x-6) верно при любых значениях х.
б) (x+5)² > x(x+10)
х²+2*5*х+5² > x*x+10x
x²+10x+25 > x²+10x
x²+10x+25-x²-10x > 0
25 > 0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x+5)² > x(x+10) верно при любых значениях х.
a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе.
Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.
Напомню, что первая координата это x, а вторая y
A(-3; 7)
Первое уравнение относительно p и q
7 = (-3)^2 - 3p + q
2 - 3p + q = 0
B(1; 5)
Второе уравнение
5 = 1 + p + q
p + q - 4 = 0
В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему
2 - 3p + q = 0
p + q - 4 = 0
Из первого уравнения вычтем второе, получим
6 - 4p = 0 ⇒ p = 3/2
Тогда q = 5/2
b) тот же самый принцип
2 = 25 + 5p + q ⇒ 5p + q + 23 = 0
3 = 4 - 2p + q ⇒ -2p + q + 1 = 0
7p + 22 = 0 ⇒ p = -22/7
q = -51/7
