Дано точку А(1,2). Задайте:

а) центральну симетрію, внаслідок якої дана точка переходить у точку В(-5,4)

б) осьову симетрію, внаслідок якої дана точка переходить у точку С(-1,2)

в) паралельне перенесення, внаслідок якого точка переходить у точку К(-4,-1)

г) поворот навколо початку координат, внаслідок якої дана точка переходить у

точку Е(-2,1)​

ответ: х=1; у=2

Объяснение:

1) МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ:

*каждую пару писать в фигурной скобке*

2х + у = 4

3х - у = 1

1. Выберем из пары уравнений одно и выразим Y через Х (так как перед Y нет цифр). Оставляем Y слева, всё остальное – переносим направо, меняя знак на противоположный. Нижнее уравнение пока не трогаем.

у = 4 - 2х

3х - у = 1

2. Теперь в нижнее уравнение подставляем вместо у – то, что у нас получилось в верхнем (то есть у = 4 - 2х). Первое уравнение не трогаем.

у = 4 - 2х

3х - (4 - 2х) = 1

3. Решаем нижнее уравнение. В нём получилось только Х, это обычное линейное уравнение. Раскидываем скобки, помня про минус перед ней. Все Х оставляем справа, все цифры переносим налево (проходя через = меняем знак на противоположный)

у = 4 - 2х

3х - 4 + 2х = 1

у = 4 - 2х

5х - 4 = 1

у = 4 - 2х

5х = 1 + 4

у = 4 - 2х

5х = 5 |:5

у = 4 - 2х

х = 1

4. Получили, чему равен Х. Теперь в первое уравнение вместо Х подставляем значение, которое нашли (то есть 1), считаем и находим, чему равен Y

у = 4 - 2 * 1

х = 1

у = 2

х = 1

Уравнение решено!

2) РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:

2х + у = 4

3х - у = 1

1. Мы можем складывать уравнения друг с другом, когда они в системе. Складываются все три части. Попробуем:

2х + 3х

у + (-у)

4 + 1

2. Запишем в строчку то, что получилось:

5х = 5

3. Найдём Х:

х = 1

4. Теперь подставим в любое из двух первоначальных уравнений значение Х, которое нашли (то есть 1) и найдём Y. Я возьму первое:

x = 1

х = 1

2х + у = 4

х = 1

2 * 1 + у = 4

х = 1

2 + у = 4

х = 1

у = 4 - 2

х = 1

у = 2

Уравнение решено! Как видите, ответ получился одинаковый, => всё сделано правильно. Каждую пару уравнений пишите в фигурной скобке и всё будет чики-пуки ;))

Условие: 
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, 
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м 
Количество оборотов меньшего колеса (y+20) 
Количество оборотов меньшего колеса y 

Решение: 
Составляем систему уравнений: 
x(y+20)=175 и (x+1)y=175 
xy+20x=175 и xy+y=175 
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y 
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 
20x^2+20x-175=0 
x^2+x-8,75=0 
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса 
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса 

ответ: 2,5м и 3,5м