Объяснение:
5x²-4xy+y²=4x+1
y²-4xy=-5x²+4x+1
y²-4xy+4x²=-x²+4x+1
(y-2x)²=-x²+4x+1
1) y-2x=√(-x²+4x+1); y=2x+√(-x²+4x+1)
2) y-2x=-√(-x²+4x+1); y=2x-√(-x²+4x+1)
-x²+4x+1≥0; x²-4x-1≤0
Допустим x²-4x-1=0; D=16+4=20
x₁=(4-2√5)/2=2-√5; x₂=2+√5
Возьмём для определения знака пробную точку на промежутке [2-√5; 2+√5], например, 0:
-0²+4·0+1=1; 1>0
Неравенство выполняется на данном интервале:
- + -
..>x
2-√5 2+√5
x∈[2-√5; 2+√5]
2-√5≈-0,24; 2+√5≈4,24
Выбираем пары целочисленных решений:
x=0; y=2·0±√(-0²+4·0+1); y₁=-1; y₂=1
x=1; y=2·1±√(-1²+4·1+1)=2±2; y₁=0; y₂=4
x=2; y=2·2±√(-2²+4·2+1)=4±√5 - не подходит.
x=3; y=2·3±√(-3²+4·3+1)=6±2; y₁=4; y₂=8
x=4; y=2·4±√(-4²+4·4+1)=8±1; y₁=7; y₂=9
если тебе не сложно поставь 5-ку и кликни лайк
№2
Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению х+2 км\час, а против течения х-2 км\час. За 7 часов по течению лодка х+2) км, за 3 часа против течения 3*(х-2) км, что в сумме составляет 138 км. Имеем уравнение:
7(х+2) + 3(х-2) = 138
7х+14+3х-6=138
10х=130
х=13.
ответ: 13 км\час.
№3
Пусть первая сторона - x, то вторая - x+2, а третья 2x; из этого выводим:
x+x+2+2x=22
x+x+2x=22-2
4x=20
x=5
x+2=7
2x=10
ответ: первая - 5
вторая - 7
третья - 10
№3
Пусть на второй полке было - х книг, тогда на первой было - 3х книг; после того как книги переставили на второй полке стало книг - х+32, а на первой стало книг - 3х - 32; зная, что книг стало поровну (по условию), выводим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=32 книги на второй полке
32*3=96 книг на первой полке
ответ:96 книг на первой полке,
32 книги на второй полке
Объяснение:
