Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
Вариант-2.

1.Найдите корень уравнения:
а) -0,7х+2=65
б) 8(у-7)-15=3(2у+9)

2.Постройте график функции, заданной формулой у= -х+4

3. Представьте в виде степени с основанием х выражение:
а) х3х8; б) (х2)9 в) х4 : х2

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (а+2с)3;
б) 3(2а+b)2;
в) (х2-5)( х2+5);
г) (а-b)(a2+ab+b2)

5. Докажите, что 165+164 кратно 17.

6. Решите систему уравнений:2x+3y=8
5х-y=3
7.Решите задачу с системы уравнений:
Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Периметр этого прямоугольника равен 48 см. Найдите стороны прямоугольника.

Для определения прямой пропорциональности нужно проверить каждое уравнение и убедиться, что оно имеет вид у = kx, где k - постоянное значение.

1. Су = 11x
Здесь значение k равно 11, так как уравнение имеет вид y = 11x. Таким образом, это прямая пропорциональность.

2. Су = -3x
В данном случае значение k равно -3, так как уравнение имеет вид y = -3x. Это также является прямой пропорциональностью.

3. y = x
Это уравнение имеет вид y = 1x. Значит, значение k равно 1. Таким образом, это тоже прямая пропорциональность.

4. у = -4x + 3
Здесь уравнение не имеет вид у = kx, поскольку у нас присутствует дополнительное слагаемое (+3). Таким образом, это не является прямой пропорциональностью.

Итак, из представленных уравнений только первые три являются прямой пропорциональностью.

Добро пожаловать в нашу школу! С удовольствием помогу вам решить вашу задачу.

Уравнение параболы в общем виде имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Чтобы найти уравнение параболы y = (x + l)², нам необходимо определить координаты вершины параболы.

На рисунке 26, 27 из задания необходимо обратить внимание на то, где находится вершина параболы. В данном уравнении вершина находится в точке (-l, 0).

Теперь, когда мы знаем координаты вершины, можем подставить их в общее уравнение параболы и получить окончательный ответ.

Для уравнения y = (x + l)² вершина параболы находится в точке (-l, 0), поэтому наш ответ будет следующим:

y = (x + l)².

Теперь давайте посмотрим, как мы пришли к этому ответу.

1. Найти координаты вершины параболы:
В данном случае вершина находится в точке (-l, 0), так как у нас есть сдвиг по оси x на l единиц влево и необходимо получить значение y равное 0.

2. Подставить координаты вершины в общее уравнение параболы:
Заменяем x на (-l), а y на 0 в уравнении y = a(x - h)² + k:
0 = a((-l) - (-l))² + 0.

Выражение ((-l) - (-l))² равно 0, так как внутри скобок мы вычитаем одно и то же число. Тогда уравнение принимает вид:
0 = a * 0 + 0.

Здесь a * 0 равно 0, а 0 + 0 равно 0.
Получаем окончательный ответ:
0 = 0.

Таким образом, уравнение параболы y = (x + l)², изображенной на рисунке 26, 27, имеет вид y = (x + l)².

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если нужно уточнить что-то еще, не стесняйтесь задавать вопросы. Удачи в учебе!