нет, нельзя
Объяснение:
Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.
Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.
1) 1*2*2*2*2=16
теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.
Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.
2) 16*2=32
Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46
2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.
2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.
3) 32*2=64. мы этот случай уже рассмотрели в варианте 2а)
Болше вариантов не осталось.
ответ: нет, нельзя
Через 7 часов расстояние между мотоциклистами будет минимальным
Объяснение:
Дано:
s = 275 км
v₁ = 44 км/ч
v₂ = 33 км/ч
d = min
Найти:
t (d min) - время от начала движения, через которое расстояние между мотоциклистами станет минимальным
Через t часов расстояние от 1-го мотоциклиста (движущегося от пункта А) до пункта С стало равным
x = s - v₁t или х = 275 - 44t
Через t часов расстояние от 2-го мотоциклиста (движущегося от пункта В) до пункта С стало равным
у = s - v₂t или у = 275 - 33t
Расстояние между мотоциклистами
Производная по t
d' = 0
-2 · 44 · (275 - 44t) = 2 · 33 · (275 - 33t)
275 · (44 + 33) = t (44² + 33²)
При t = 7 знак производной меняется с - на + поэтому в точке t = 7 час расстояние d имеет минимальное значение
x = 275 - 44 · 7 = -33
y = 275 - 33 · 7 = 44
В этот момент 1-й мотоциклист уже минует пункт С, а 2-й ещё не доедет до пункта С.
