Объяснение:
1. Пусть угол 1 =х, тогда, тк 2 больше в 4 раза, а их сумма равна 180*(как внутренние односторонние ), то составим и решим уравнение, х>0:
4х+х=180
5х=180
х=36
угол 1 =36*
угол 2=144*
2.
<1=<2(как соответственные)=>
<1=<2=100*/2=50*
<1+<3=180*(КАК смежные )=>
<3=180-<1=180-50=130*
3. Пусть <1=2Х, тогда <2=7х, тк их сумма равна 180*(как смежные), то составим и решим уравнение, х>0:
7х+2х=180
9х=180
х=20
<1=40*
<2=140*
<2=<3=140*
4. (введём новый <4, вертикальный с <2)
<4=<2(как вертикальные)=> < на 90* > <1
Пусть <1=х, тогда, тк <2 > <1 на 90*, то <2=х+90, тк <2+<1=180*(как внутренние односторонние), то составим и решим уравнение :
х+90+х=180
2х=90
х=45
<1=<3=45*(как вертикальные)
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
