Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x+5)⁴-6(x+5)²+7=0 как решить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

titan9064

24.05.2022 17:00

Неравенства в повседневной жизни где они используются?...

mialia9922

29.10.2020 17:44

Выражение ! а +а²+в² + а а-в в²-а² а+в...

Daria1378

05.07.2021 16:55

Подберите такое k, чтобы трехчлен был равен квадрату двучлена x^2+6x+k; y^2+ky+25; k+8ab+b^2...

deulinslava26

05.07.2021 16:55

Определите число корней уравнения: а) 9х квадрат + 12х +4 = 0 б)2х квадрат +3х - 11 = 0 в)3х квадрат + 7х - 25 = 0 г) 2х квадрат + х + 5 = 0 решите уравнение: 1) х квадрат -...

ПрохладныйВетер

05.07.2021 16:55

Найдите знаменатель прогрессии: 7; 1/√7; 1/49 ....

DanchikSummer

30.09.2022 17:05

за ранее большое если есть возможность ответ распишите на листочке)...

tema10112009

03.12.2021 00:37

Решите уравнения методом выделения полного квадрата...

Sasha190507

25.10.2021 21:03

Знайти область значень функції у = 9,1^х 6Знайти область визначення функції у = log0,9(2x-1)...

samsunguser

24.07.2021 20:51

Дескрипторы : - находят сколько метров пролетел первый мяч- находят сколько метров пролетел второй мяч- находят на сколько выше пролетел один из мячей...

makushevvaleraozlps7

28.03.2022 02:39

Выражение и найдите его значение; -4(2.5a-1.5)+5.5a-8 при -2/9...

Ответ:

danlis2003

15.10.2020 09:07

$-\sqrt{3+\sqrt{2}}-5; -\sqrt{3-\sqrt{2}}-5;\sqrt{3-\sqrt{2}}-5;\sqrt{3+\sqrt{2}}-5$

Объяснение:

(x+5)^4-6(x+5)^2+7=0

Заменим (x+5)^2 на .

t^2-6t+7=0

Решаем квадратичное уравнение для :

$D = (-6)^2-4*1*7=36-28=8\\t_1=\frac{6+\sqrt{8}}{2}=\frac{6+2\sqrt{2}}{2}=3+\sqrt{2}\\t_2=\frac{6-\sqrt{8}}{2}=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}=3-\sqrt{2}$

Подставляем (x+5)^2 для t_1 и решаем:

$(x+5)^2=3+\sqrt{2}\\x^2+25+10x=3+\sqrt{2}\\x^2+10x+25-3-\sqrt{2}=0\\x^2+10x+22-\sqrt{2}=0\\D=10^2-4*1*(22-\sqrt{2})=100-88+4\sqrt{2}=12+4\sqrt{2}=4(3+\sqrt{2})\\x_1=\frac{-10+\sqrt{4(3+\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10+2\sqrt{3+\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{3+\sqrt{2}}-5\\x_2=\frac{-10-\sqrt{4(3+\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10-2\sqrt{3+\sqrt{2}}}{2}=-\sqrt{3+\sqrt{2}}-5$

Подставляем (x+5)^2 для t_2 и решаем:

$(x+5)^2=3-\sqrt{2}\\x^2+25+10x=3-\sqrt{2}\\x^2+10x+25-3+\sqrt{2}=0\\x^2+10x+22+\sqrt{2}=0\\D=10^2-4*1*(22+\sqrt{2})=100-88-4\sqrt{2}=12-4\sqrt{2}=4(3-\sqrt{2})\\x_1=\frac{-10+\sqrt{4(3-\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10+2\sqrt{3-\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{3-\sqrt{2}}-5\\x_2=\frac{-10-\sqrt{4(3-\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10-2\sqrt{3-\sqrt{2}}}{2}=-\sqrt{3-\sqrt{2}}-5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку