Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 с нахождения дискриминанта.
Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:
D = b^2 - 4ac;
Найдем дискриминант для заданного уравнения.
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;
Дискриминант найден перейдем к нахождению корней.
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √1)/2 * 1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √1)/2 * 1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2;
Корни найдены. Сделаем проверку:
1) 3^2 - 5 * 3 + 6 = 0;
9 - 15 + 6 = 0;
0 = 0;
2) 2^2 - 5 * 2 + 6 = 0;
4 - 10 + 6 = 0;
0 = 0.
Решение. Примем за х (г) массу первого раствора, тогда масса второго раствора будет равна (200 - х) граммов.
По условию задачи концентрация первого раствора на 15 % больше концентрации второго раствора, значит : 48/х-20/20-х=3/20
Решив уравнение, получим х = 120, тогда доля йодистого калия в I растворе будет равна 48/120=4/10 ,а процентная концентрация его составит 40%.
Аналогично, доля йодистого калия во втором растворе будет равна 20/80=0,25 и составит 25%.
О т в е т: 40 % и 25 %.
