ть з контрольною в
1.Із наведених рівнянь квадратним є:
а)3x+2=0 б)x^2+3=0 в)x+3^2=0
2.Коефіцієнт а у квадратному рівнянні 3x^2-3x+2=0 дорівнює:
а)3 б)-3 в)2
3. Коріннями рівняння x^2+5x+6=0 є пара чисел:
а)2 і 3 б)-2 і -3 в)-2 і 3
4. Знайдіть корені рівняння:
1)x^2-9x=0
2)x^2-144=0
5. Розв'яжіть рівняння 5x^2-8x+3=0
6. Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 2x^2-9x-10=0

В любом случае мы перемножает количество тех вариантов, которые подходят нам в качестве одной из цифр в числе.

Если имеется в виду такое трехзначное число, в котором не должны повторяться цифры, то тогда надо перемножить 5 на 4 (так как одной из цифр мы уже воспользовались) на 3 (так как уже не можем сюда поставить два числа.

Таким образом получается 5*4*3=60 вариантов.

Если же нам не важно, будут ли цифры в числе повторяться, то просто умножаем 5 на 5 на 5, и получаем:

5*5*5=125 различных вариантов, начиная с 111, заканчивая 555.™

Объяснение:

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.