Установить соответствие между зависимостями расстоянии S от времени t движения материальных тел и иx скоростями в момент времени t=1

1) S(t)=t^2/3 + 5t

2) S(t)=2t^2 + t

В решении.

Объяснение:

Первое задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-2; 0) и (0; -4)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-2) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = -4

Решить систему:

k * (-2) + b = 0;

k * 0 + b = -4

Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:

-2k - 4 = 0

-2k = 4

k = 4/-2

k = -2.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = -2х - 4.

Второе задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-4; 0) и (0; 2)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-4) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = 2

Решить систему:

k * (-4) + b = 0;

k * 0 + b = 2

Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:

-4k + 2 = 0

-4k = -2

k = -2/-4

k = 0,5.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = 0,5х + 2.

Пусть x₁ и x₂ – целые корни трехчлена x²+px+q.
 p+q=  218.

По теореме Виета
x₁+x₂=-p,
x₁x₂=q

или
p= - (x₁+x₂), q=x₁x₂

р+q=-(x₁+x₂)+x₁x₂=-x₁-x₂+x₁x₂+1-1= (x₁–1)( x₂–1)–1

(x₁–1)(x₂–1)-1=218
(x₁-1)(x₂-1)=219

Так как
 219=1·219=(-1)·(-219)

других множителей нет, 219 - простое число

Итак, возможны два варианта
 
1)
х₁-1 =1    и    х₂ -1 = 219
  х₁=2         и    х₂ =220,
Уравнение
х² -222х + 440=0
имеет два целых корня и р+q=-222+440=218
 
2)
х₁-1 =-1       и      х₂ -1 = -219
    х₁=0           и     х₂ = -218,

Уравнение
х²+218х =0
имеет два целых корня и р+q=218+0=218

ответ два уравнения.