Найти значение выражения:

а)-5 ∙ (-3,6) – 27,8 б)√405√10

2.Найдите корень уравнения:

8 + х3 = х – 5

№3. Найдите значение выражения:

(5-х)х+5х2− 10х +25 при х = 45

№4 Решите неравенство:

а) (х + 5)( х -9) >0 б)(х + 4)(х + 2)(х -10) <0 в)х2 + 2х – 15 ≤ 0

№5. Решить систему:

а){3х−6>0[ х−8>0 б){6−х ≥12х−1 ≥1

Вариант II

1.Найдите значение выражения:

а) – 9 ∙ (-1,3) – 20,1 б) √276√3

2. Найдите корень уравнения:

6 + х4 = х – 9

3.Найдите значения выражения:

(3 – х)х+3х2− 6х+9 при х = 23

№4. Решить неравенства:

а) (х-3)(х-5) >0 б)(х + 7)(х + 5))х – 9) <0 в) 2х2 + 7х – 4 ≤ 0

№5 Решить систему:

а){5х−10<0х+4>0 б) {3−2х ≤5х+6 ≥5

Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

Найдем, сколько чисел делится на 6:
1000/6=166 2/3, значит их 166.

Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:
1000/42=23 17/21, значит их 23.

Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.
Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел всего 715.

18_03_06_Задание № 1:

Сколько различных натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6, ни на 7?

РЕШЕНИЕ: Просчитаем количество, чисел, делящихся на 6 и на 7 по отдельности. Но числа делящиеся на 6*7=42 будут посчитаны дважды, поэтому один раз нужно будет "вернуть" это количество.

Делящихся на 6: Каждое шестое число делится на 6, значит среди первой тысячи их 1000/6=166+4/6. Округляем строго вниз - их 166.

Делящихся на 7: Каждое седьмое число делится на 7, значит среди первой тысячи их 1000/6=142+6/7. Округляем строго вниз - их 142.

Делящихся на 42: Каждое 42-ое число делится на 42, значит среди первой тысячи их 1000/42=23+34/42. Округляем строго вниз - их 23.

Не делящихся ни на 6, ни на 7: 1000-166-142+23=715

ОТВЕТ: 715