a)arcsin((-1) / 2) = -0.523598776
arccos(-1) = 3.14159265)
б)
cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)
arcsin(-1/2) = -π/6
arcsin 1 = π/2
cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)=
= cos(-π/6-π/2)=
= cos(-4π/6) =
= cos(2π/3) =
= -1/2
в)sin (17 pi/3) cos (5pi/4) = 1/2{2sin(17pi/3) cos(5pi/4)}
= 1/2{2 sin(6pi - pi/3) cos (pi +pi/4)
= 1/2{ -2sin(pi/3) (- cos(pi/4)}
= 1/2{2sin(pi/3) cos(pi/4)}
= 1/2{ sin(pi/3+pi4) + sin(pi/3- pi/4)}
= 1/2{ sin(7pi/12) +sin(pi/12}}
= 1/2{ sin (105) + sin (15)}
= 1/2{sin(90+15) + sin(15)}
= 1/2{ cos(15) +sin(15)}
= 1/2{cos(45-30) + sin(45-30)}
=1/2[{cos(45)cos (30)+sin(45)sin(30)} + {sin(45)cos(30) - cos(45) sin(30)}]
=1/2{2 (1/sqrt(2))(sqrt(3)/2 )
= 1/2{sqrt(3/2)}
г)
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
