Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
и заданной y=log2(x-2)
Объяснение:
Как я понял, задача состоит в нахождении наибольшего значения функции. Для это необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к 0 .
Правила взятия производной, необходимые для решения этого примера:
Эти правила можно описать следующим образом :
· Производная от суммы функций равна сумме их производных.
· Производная степенной функции равна произведению показателя степени на функцию, с показателем степени на 1 меньше исходного.
· Производная от постоянной величины равна 0.
· Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
Тогда производная заданной функции равна :
Приравняем производную к 0 и найдем корень уравнения:
Подставим найденное значение в исходную функцию:
Получили, что наибольшее значение функции равно 7 в точке x=2
