Встановити відповідність між рівняннями з двома змінними та їх графіками:

yI=12 коло
х2 + у2 = 12 гіпербула
у = х2 + 6х – 12 дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОУ
ІхІ = 12 парабола
дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОХ

1

ІуІ = 12

2

х2 + у2 = 12

3

у = х2 + 6х – 12

4

ІхІ = 12

А

коло

Б

гіпербола

В

дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОУ

Г

парабола

Д

дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОХ

Відповідність між рівняннями з двома змінними та їх графіками можна встановити, аналізуючи кожне рівняння окремо.

1. yI = 12 - це рівняння кола. Графік кола має форму круга з центром в точці (0,0) і радіусом 12. Тому відповідність А - коло.

2. x^2 + y^2 = 12 - це рівняння гіперболи. Графік гіперболи складається з двох віток, які відкриваються вздовж осей координат. Тому відповідність Б - гіпербола.

3. y = x^2 + 6x - 12 - це рівняння двох паралельних прямих, симетричних відносно осі ОУ. Графік таких прямих буде виглядати як дві паралельні лінії, які рухаються вгору або вниз; таким чином, відповідність В - дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОУ.

4. |x| = 12 - це рівняння параболи. Графік параболи матиме форму висячого ланцюга і буде симетричним відносно осі ОХ. Тому відповідність Г - парабола.

Отже, відповідність між рівняннями та їх відповідними графіками є:

1 - А (коло)
2 - Б (гіпербола)
3 - В (дві паралельні прямі, симетричні відносно осі ОУ)
4 - Г (парабола)