Знайти суму шести членів арифметичної прогресії яка задана формулою an=2n+5

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 6, 12, 14 и 8, тогда получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Найди числа, которые образуют геометрическую прогрессию.

знаменатель геометрической прогрессии: q= 2

члены геометрической прогрессии :

b1= 4

b2=8

b3= 16

b4=32

Решение

b₁; b₁·q; b₁·q²; b₁·q³     геометрическая прогрессия

тогда

b₁+6; b₁·q+12; b₁·q; b₁·q³     арифметическая прогрессия

по характеристическому свойству арифметической прогрессии

q ≠ 1

разделим второе уравнение на первое

q = 2

1) 1/3х  ≥ 2 |  ·3x≠0       1  ≥ 6x       -6x  ≥ -1|: (-6)       x  ≤ 1/6   2) 2 - 7х больше 0       -7х больше -2|: (-7)       х меньше 2/7 3)  6у -9 -3,4 больше 4у - 2,4       2у больше  8| : 2       у больше 4   4)  4х больше 20|: 4         х больше 5         3х больше 6  |: 3           х больше  2     ответ: х больше 5 5) х больше 0,1                 х больше 0,1       -2х больше -3|: (-2)         х меньше 1,5       ответ: х∈ (0,1; 1,5) 6)√а(√5 +1) = 10     √а = 10/(√5 +1)|²         a  = 100|(6+2√5)