Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mops123321

08.09.2022 11:16

При некотором значении x значение выражения 3х^2-х+7 равно 10. какое значение принимает значение 6х^2-2х+7 при этом же значении х...

yana603

08.09.2022 11:16

Решите : (x^2-1)(x^2+4x+3)=0 10 .заранее !...

kokoko29

16.01.2020 06:15

Решите уравнение: a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0 !...

egorovnanastya0

15.03.2022 03:55

Решите уравнение (4x-1)(x+3)=x^2-4x-3 . если корней несколько, найдите их среднее арифметическое...

gay2002

14.11.2022 12:57

Определи (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка P(−6;9) точка P(−6;9) —...

polishuklekha2

26.09.2021 09:46

Решите систему уравнений графическим ...

moskaliov

10.11.2020 21:56

Решите уравнение 21х2+11х-2=0...

djekichan123

05.10.2022 13:22

Упрости выражение (7–√+5)2....

dasha43com

13.03.2023 22:10

Разложите выражение на множители: 1) 2 + y√x - 2√xy - √y 2) mn + m√m + n√n +√mn...

Andrey245667

14.02.2020 13:19

Отрезок длиной 40 разделен на 4 неравные части. расстояние между серединами крайних = 32. найти расстояние между серединами средних частей. с решением, ....

Ответ:

shcoll15

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку