1. Виконайте дії: 1) (7а-3)/у + 3/у ; 2) 16/х : 8/х2

2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою х: 1) х -7 : х3; 2) (х -3)4.

3. Знайдіть значення виразу: 1) 5√0,64 - √1 7/9 ; 2) √2,5 ∙ √0,4 + (- √11 )2.

π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Объяснение:

1. Область допустимых значений:

1 - cosx ≠ 0;

cosx ≠ 1;

x ≠ 2πk, k ∈ Z.

  2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):

sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;

sin2x = 2sinx(1 - cosx).

  3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;

2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;

4sinx * cosx - 2sinx = 0;

2sinx(2cosx - 1) = 0.

  4. Приравняем множители к нулю:

[sinx = 0;

[2cosx - 1 = 0;

[sinx = 0;

[2cosx = 1;

[sinx = 0;

[cosx = 1/2;

[x = 2πk ∉ ОДЗ;

[x = π + 2πk;

[x = ±π/3 + 2πk;

[x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

  ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)