минулого літа я з батьками відпочивав на морі. ми часто приходили на пляж поблизу невеличкої пристані. хлопчикам дуже стрибати там у воду. якось я помітив, що десь по обіді біля пристані з'являється величезний чорний собака. у нього довга шерсть, блискучі карі очі. за такої літньої спеки він відразу кидається в море й пливе ближче до того місця, де збираються стрибуни. там він очікує хлопчиків чи дівчаток, які будуть стрибати у воду. спершу було незрозуміло, чому він пливе саме туди. та підійшовши ближче, я усе второпав. собака чекає, поки хтось стрибне, випірне, а він уже поруч, і дітлахи із задоволенням хапаються за його спину, загривок або просто за шерсть, навіть за хвоста. і дар (так кличуть собаку) із усіх сил прямує до берега. усім дуже весело. одного разу прийшов ігор іванович — хазяїн собаки, і я запитав про дивну поведінку дара. ігор іванович розповів, що це сталося кілька років тому. маленька дівчинка стояла на пристані, оступилася і впала у воду. дорослі кинулися їй, але дар випередив усіх. дівчинка вхопилася рученятами за шерсть собаки, а він із усіх сил чимдуж поплив до берега. і з тих пір він нібито рятує всіх дітей, які бавляться на пристані. мені теж було приємно пливти до берега, тримаючись за чорну спину дара.
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от А до С
проверяем:
375-225=150км от С до В
150:50=3 часа ехал автомобиль из С до В
225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в А
3ч=3ч
