Визначте знак числа: log₁,₇(0,5(1 − log₇3)).

1) 0,8 * 5 - 5,6 = 4 - 5,6 = - 1,6

2) 5 * (- 6) - 7 * (- 5) = - 30 - (- 35) = - 30 + 35 = 5

3) а = 9 (см); b = 9 + х (см); Р = (а + b) * 2 = (9 + 9 + х) * 2 = 2х + 36

4) х (т) - до обеда; х - 5 (т) - после обеда; х + х - 5 = 2х - 5 (т) - всего привезли;

5) 7b - 3x + b + 2x = 8b - x

15t + (12 - 11t) = 15t + 12 - 11t = 4t + 12 = 4 * (t + 3)

3a + 5b - (2a - b) = 3a + 5b - 2a + b =  6b + a

9h + 9(2d - h) = 9h + 18d - 9h = 18d

6) 2у - (у - (у - (у + 7))) = у - 7

2у - (у - ( у - у - 7)) =

2у - (у - у + у + 7) =

2у - у + у - у - 7 =

3у - 2у - 7 =

у - 7

  

Для решения рассматриваем три случая, а именно:
1) трехчлен равен нулю
2) трехчлен меньше нуля
3) трехчлен больше нуля.

Для решения уравнения воспользуемся тем, что сумма все коэффициентов в этом уравнении равна нулю, отсюда следует, что один корень , а второй равен частному свободного члена на первый: . Так же можно было решать по теореме Виета: произведение корней равно шести, а их сумма семи.
Итак, и нули этого трехчлена, потому что при них значение этого выражения будет равно нулю.
Теперь, чтобы данное выражение было больше нуля, это будут все решения за нулями, то есть: и наоборот, чтобы значение выражения было отрицательно нужно брать значения из отрезка между нулями, то есть: . Все, решено!
ответ:
при     и        
при             
при