Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.
Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°?

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =
,
= LP,
∡
= ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны
°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ M, ∡
и∡ L.
∡ K =
°;
∡ N =
°.

Пусть a- 1 булка, b-1 бублик состовляем систему уравнения: a+4b=68, a=68-4b, a=68-4b, 2a+3b=76; 2a+3b=76; 2( 68-4b )+3b=76; a=68-4b, a=68-4b, a=68-4b, 136-8b+3b=76; -8b+3b=-136+76; -5b=-60; ОТВЕТ: цена бублика равна 12,цена булки 20 ПРОВЕРЯЕМ: 20+4*12=68 2*20+3*12=76 пусть a- 1 булка, b-1 бублик состовляем систему уравнения: a+4b=68, a=68-4b, a=68-4b, 2a+3b=76; 2a+3b=76; 2( 68-4b )+3b=76; a=68-4b, a=68-4b, a=68-4b, 136-8b+3b=76; -8b+3b=-136+76; -5b=-60; a=68-4b, a=68-4b, a=68-4*12, a=20 5b=60; b=12; b=12 b=12 ОТВЕТ: цена бублика равна 12,цена булки 20 ПРОВЕРЯЕМ: 20+4*12=68 2*20+3*12=76

18 :3=6(м³) - заполняют оба насоса за 1 час
18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос
1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос
18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос

х  м³/ч - поступает из первой трубы
у м³/ч - из второй трубы

х+у=6
27/(2х) +9/(2у)=6

х+у=6
27у+9х=12ху

х=6-у
9у+3х=4ху

х=6 -у
9у+3(6-у)=4у(6-у)

х=6-у
9у+18-3у=24у-4у²
4у² - 18у+18=0
D/4=9² - 4*18=9  ( ±3²)
у1=(9+3)/4=3
у2=(9-3)/4=1,5

у1=3
х1=6-3

у1=3
х1=3 ---не подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше.

у2=1,5
х2=6-1,5

у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы
х2=4,5(м³/ч) - первой трубы