ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Урок по теме: «Функция у=kx и её график»
Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.
Ход урока:
1.Актуализация знаний.
Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.
2. Устная работа.
1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:
у(2)=5·2-4=…
у(3)=5·3-4=…
у(4)=…
2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.
Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.
3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:
3. Новый материал.
1) Построим график функции у=3х.
а) Заполните таблицу:
б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.
в) Проведите через полученные точки линию.
г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?
2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).
3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.
y=kx
к>0
у=2·х
к=0
у=0·х
к<0
у=-2·х

Запишите выводы.
4. Закрепление умений и навыков:
Учебник Колягина и др. №558,559.
5. Обобщение по теме и подведение итогов.
6. Домашнее задание: №560.
Найдите производную функции
10. y = (1/3)sinx³ ;
12. y = cos³(7x+1) ;
14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .
ответ: 10. x²cosx³ ; 12. - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1) ; 14. 10x / (2x²+3)² .
Объяснение:
10.
y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) ' = (1/3)*(cosx³)*3x² =
x²cosx³.
12.
y ' = ( cos³(7x+1) ) ' = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =
3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =
- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0) = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .
14.
y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3) - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =
( 2x(2x²+3) - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².
