Скількома число 2005 можна представити як суму кількох
послідовних натуральних чисел?

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

1)log2 (- x) = 5.
-x=32
2) решить уравнениеlg (x2 - x) = 1- lg 5
                                      lg(x^2-x)=1-0.7=0.3
                                       x^2-x=2
                                        x(x+1)=2
                                         2/x-x=1
                                          x=-1
3)Сколько корней имеет уравнение lg (x4 - 10x2)= lg3x3
                                          lg(x^4)-lg(x^2)-lg(3)*lg(x^3)=0
                                          ( -log(10)lg^4+lgx^3+log(10)lgx^2 )/log^2(10)=0
                                           log(x)=0
                                            x=1