7. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці Е. Знайдіть відрізок ЕD, якщо СD=8 см, ВС:АD=3:5.

Надо , понятное дело, понимать что такое вообще область определения функции. А уж потом находить её.
итак. Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что, бывают недопустимые? Оказывается,  что да, бывают. Что это за числа? Это те значения "х", при которых функция не имеет смысла, т.е. её значение  нельзя вычислить. Когда это бывает? Ну, мы знаем, что делить на 0 нельзя. и если есть пример у= 1/(х-2) , то понятно, что  при любых "х" значение "у" можно посчитать. При любых, кроме х = 2. Значит, это значение  недопустимо для данной функции и х=2 в область определения данной функции не входит.Вообще говоря. спотыкаться надо, когда есть действие деление ( делить на 0 нельзя), квадратный корень( под корнем не может стоять отрицательное число, логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Во всех остальных случаях можно "х" брать любым.

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.