ответы в приложении в виде фото:
1. Т.к. cosα=√3/2 , то α∈1 или 4-й четверти, в первой четверти синус положителен, в 4-й отрицателен.
sinα=±√(1-3/4)=±1/2
ctg(α+π/6)=cos(α+π/6)/sin(α+π/6)=
(cosα*cosπ/6-sinα*sinπ/6)/(sinα*cosπ/6+sinπ/6*cosα)
1) sinα=1/2;cosα=√3/2; ctg(α+π/6)=
(√3/2*√3/2-1/2*1/2)/(1/2*√3/2+1/2*√3/2)=1/2*√3/2=√3/4
2) sinα=-1/2;cosα=√3/2; ctg(α+π/6)=
(√3/2*√3/2+1/2*1/2)/(-1/2*√3/2+1/2*√3/2)=0
2. у=5соs² x+2sin² x=2+3соs² x=2+3*(1+соs2х)/2=3.5+1.5соs2х
-1≤соs2х≤1
-1.5≤1.5соs2х≤1.5
2≤3.5+1.5соs2х≤5
у∈[2;5]
