Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
а₈ = 0,4а₄
а₈ + а₄ = 2,8
S(n)=14,3 ; n=?
1. выражаем а₈ через а₄:
а₈ = 2,8 - а₄
2. приравниваем выражения и находим а₄:
0,4а₄ = 2,8 - а₄
1,4а₄ = 2,8
а₄ = 2
3. тогда а₈ = 2,8 - 2 = 0,8
4. составляем и решаем систему, выразив а₈ и а₄ через формулу арифметической прогрессии:
а₄ = а₁ + 3d
a₈ = a₁ + 7d
что в системе будет выглядеть как
а₁ + 3d = 2
a₁ + 7d = 0,8
решаем систему:
а₁ = 2 - 3d
2 - 3d + 7d = 0,8
4d = -1,2
d = -0,3
а₁ = 2,9
5. находим n по формуле суммы членов арифметической прогрессии:
14,3 = n(5,8 - 0,3(n-1)) / 2
n(5,8 - 0,3(n-1)) = 28,6
6,1n - 0,3n² = 28,6
0,3n² - 6,1n + 28,6 = 0 | x10
3n² - 61n + 286 = 0
D = 289
n = (61 ± 17) / 6 = 13; 10,1(6)
Так как целое n = 13, то 13 и будет нашим ответом.
ответ: n = 13.
