График квадратичной функции у=х² решил подружиться с некой дамой, под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.
90 мин = 1,5 ч х - расстояние между городами А и С. х/100 - время движения мотоциклиста на отрезке АС х/100 + 1,5 = (х + 150)/100 - время движения автомобиля на отрезке АС. х : (х + 150)/100 = 100х/(х + 150) - скорость автомобиля х/2 - расстояние, которое преодолел мотоциклист после встречи в городе С. х/2 : 100 = х/200 - время, которое затратил мотоциклист на расстояние, равное половине АВ. (120 - х) - расстояние, которое преодолел автомобиль после встречи в городе С. (120 - х) : 100х/(х + 150) = (120 - х)(х + 150)/100х - время, которое затратил автомобиль на расстояние, равное СВ. По условию время после встречи в городе С автомобиля и мотоциклиста одинаково, поэтому имеем уравнение: х/200 = (120 - х)(х + 150)/100х Перемножим скобки в числителе правой дроби: х/200 = (120х - х² + 18 000 - 150х)/100х х/200 = (- х² + 18 000 - 30х)/100х Избавимся от знаменателей: х² = -2х² + 36 000 - 60х 3х² + 60х - 36 000 = 0 Разделив на 3 обе части уравнения, получим: х² + 20х - 12 000 = 0 D = b² - 4ac D = 20² - 4 * 1 * (-12 000) = 400 + 48 000 = 48 400 √D = √48 400 = 220 x₁ = (- 20 + 220)/2 = 200/2 = 100 км - искомое расстояние x₂ = (- 20 - 220)/2 = - 240/2 = - 120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию. ответ: 100 км
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
