Викладач поклав 1500грн у банк на різні рахунки - під 7% річних і під 10% річних. Через рік він отримав 120грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок.

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.

У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит

(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит

У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У

У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.

Xy+2x = y+4;
xy+2x - y = 4;
xy+2x - y - 2 = 4-2 = 2;
x*(y+2) - (y+2) = 2;
(y+2)*(x-1) = 2,
Мы ищем целочисленные решения, это значит, что x и y - целые по условию. Тогда и (y+2) и (x-1) являются целыми и произведение этих чисел тоже целое.
Рассмотрим все того, как двойку можно разложить в произведение двух целых чисел (с учетом порядка)
2 = 1*2 = 2*1 = (-1)*(-2) = (-2)*(-1).
Всего четыре
1) y+2=1 и x-1 = 2, <=> y=-1 и x=3.
2) y+2=2 и x-1 = 1,<=> y=0 и x=2.
3) y+2=-1 и x-1 = -2, <=> y= -3 и x=-1.
4) y+2= -2 и x-1=-1, <=> y= -4 и x=0.
Таким образом, решениями являются следующие пары (x,y)
(3;-1), (2;0), (-1;-3), (0;-4).