продифференцировать y=3sin2x²-5cos4x

Необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Объяснение:

Первый решения - как это считается на практике

Массовая доля жира в молоке измеряется жироединицами, количество которых равно произведению веса молока (в кг) на массовую долю жира (в процентах).

1. Нам необходимо получить 8 литров молока с массовой долей жира 2,5. Для этого сначала рассчитаем, сколько весят 8 литров молока, приняв его плотность 1,027 г/cм³, или 1027 г/литр.

8 · 1027 = 8216 г = 8,216 кг.

2. Рассчитаем количество жироединиц (ж.е.), которые содержатся в 8,216 кг молока, с массовой долей жира 2,5 %:

8,216 · 2,5 = 20,54 ж.е.

3. Составляем систему уравнений и находим неизвестные.

Пусть х и у - соответственно количество молока (в кг) с массовой долей жира 1 % и 3,3 % соответственно.

х · 1 + у · 3,3 = 20,54 - это первое уравнение, которое говорит о том, сколько жироединиц мы должны получить;

х + у = 8,216 - это второе уравнение, которое говорит о том, сколько всего кг молока (и той, и другой жирности) будет использовано.

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

х - х + 3,3у - у = 20,54 - 8,216

2,3 у = 12,324

у = 12,324 : 2,3 = 5,35826 кг - столько надо взять молока с массовой долей жира 3,3 %;

соответственно молока с массовой долей жира 1 % надо взять:

8,216 - 5,35826 = 2,85774 кг.

4. Теперь полученные значения в литры:

2,85774 : 1,027 ≈ 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 %;

5,35826 : 1,027 ≈ 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Второй решения - учебный (для школы)

Пусть х и у - соответственно количество литров молока с массовой долей жира 1% и 3,3 % соответственно.

Составляем систему уравнений:

х · 0,01 + у · 0,033 = 8 · 0,025    - первое уравнение

х + у = 8     - второе уравнение,

или

0,01х + 0,033 у = 0,2        (1)

х + у = 8.                             (2)

Умножим первое уравнение на 100, получим:

х + 3,3 у = 20                     (3)  

и из полученного уравнения (3) вычтем уравнение (2):

х - х + 3,3у - у = 20 - 8

2,3 у = 12

у = 12 : 2,3 ≈ 5,22 литра

х = 8 - 5,22 = 2,78 литра.

ответ: необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.