Войти Регистрация Спроси ai-bota

Given that tan(x − π/3) = 1, solve x for x ∈(0°, 180°)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

raksanaasifovna

26.04.2020 20:41

Можно ли из десяти различных цифр составить число, кратное 11?...

dobryninaaleksp08b5v

26.04.2020 20:41

Сколько решений имеет система: а) 0.5 х+2у=0.8; 2.5х + 10у=6 б) 4х-3у=12; 1/3х-1/4у=1...

Daavv33

26.04.2020 20:41

При яких значеннях c тричлен 3x²+2х+с набуває додатнього значення при будь-якому значення х...

Akhram

26.04.2020 20:41

Найдите произведение корней x в квадрате + x -6=0...

alexeymaksimov

26.04.2020 20:41

Решите систему уравнений методом сложения: а)2x-y=8 2x-3y=-4 б)3x+2y=9 x+2y=3...

karinakazakova5

26.04.2020 20:41

Решите уравнение: (2x-1)(3x+4)=5x-1...

пок15

26.04.2020 20:41

A6=8 a8=16 a1-? d-? арифметичски прогрессия....

anytka1312

14.09.2021 00:12

При яких значеннях а і с графік функції y=ax^2-2x+c проходить через точки a(1; 6),b(2; 12)...

ShEnNnY

01.04.2023 08:21

ІВ 8. Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдітькоефіцієнт k та другий корінь рівняння. ( )х у квадраті 2- 3х +k =09. Знайдіть, при якому значенні а рівняння...

kanamariya021

24.05.2023 06:08

Знайти похідну функції y=f(x) a)y=sinxcos2x+cosxsinx2x,x0=π б)y=cosxcos3x+sinxsin3x, x0=π/2...

Ответ:

Nivika0

13.08.2020 11:57

$\tan \left(x - \dfrac{\pi}{3} \right) = 1$

Replacement: $x - \dfrac{\pi}{3} = t$

$\tan (t) = 1$

$t = \tan^{-1}(1) + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$t = \dfrac{\pi}{4} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

Reverse replacement:

$x - \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{4} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$x - \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{3} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$x = \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

Since $x \in (0^{\circ}; \ 180^{\circ})$ i. e. $x \in (0; \ \pi)$ then:

$0 < \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k < \pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$0 - \dfrac{7 \pi}{12} < \dfrac{7 \pi}{12} - \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k < \pi - \dfrac{7 \pi}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7 \pi}{12} < \pi k < \dfrac{5 \pi}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7 \pi}{12} \cdot \dfrac{1}{\pi} < \pi k \cdot \dfrac{1}{\pi} < \dfrac{5 \pi}{12} \cdot \dfrac{1}{\pi}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7}{12} < k < \dfrac{5}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

Thus k = 0

Therefore, $x = \dfrac{7 \pi}{12} + \pi \cdot 0 = \dfrac{7 \pi}{12}$

Answer: $x = \dfrac{7 \pi}{12}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку