Серед 25 учнів 8 класу вирішили влаштувати математичні - вопрос №13481216258 от ufkvkvkg 31.05.2020 19:05

Question

Алгебра: Серед 25 учнів 8 класу вирішили влаштувати математичні змагання та об єднали у дві команди. Учасникам та учасницям роздали по 30 аркушів на команду для роботи. Визначте, скільки аркушів витратила друга команда, якщо відомо, що кожному члену першої знадобилось на 1 аркуш менше.

ufkvkvkg · Answer

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

$x(x+8)=209\\x^2+8x-209=0\\D/4 =4^2+209 = 225 = 15^2\\x_1 = -4+\sqrt{15^2} = -4+15 = 11\\x_2 = 4-15=-19$

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;

большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

$P= 2(a+b) = 2(11+19) = 2\cdot 30 = 60 \:\: (m)$

Необходимое количество упаковок равно:

P/10 = 60/10 = 6

Меньшая сторона детской площадки равна: $\boxed {11}$ м.Большая сторона детской площадки равна: $\boxed {19}$ м.Необходимое количество упаковок равно: $\boxed {6}$ .