Войти Регистрация Спроси ai-bota

НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TamaraPanova63

07.05.2021 05:08

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени по одному разу. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно 0,5; 0,7 и 0,6. Какова вероятность того,...

4213566

07.06.2023 16:30

Разность чисел x и y равна 6, а их сумма 16. какая система уравнений соответствует условию задачи?...

klanfaktorp082lg

06.11.2020 16:02

Здравствуйте с алгеброй . 7 класс . Всем хорошего вечера!...

korolepp

03.06.2022 21:54

1Решите квадратное уравнение:5х2 + 8х - 4 = 02Решите неравенство 9( х – 2)– 3(2 х+1) 5 х .3Решите систему неравенств {15−х 14, 4−2 х 5.4У выражение:(4√3+√27)√35У выражение...

герман78

28.11.2020 17:08

Решить выражение: 1+2х/х-3-х*х+3х/5*10/х*х-9. и найдёте его числовое значение при х= две целых две третьих....

qwerty5543

28.11.2020 17:08

Представьте в виде многочлена выражение: (3а в квадрате + а + 4)(а-2) !...

люда334

28.11.2020 17:08

Разложите на множители многочлен p^3+p^2+p+1 . желательно по подробнее : )...

alinayusupova305

28.11.2020 17:08

Найдите значение выражения : четыре пятых + 0,87 решите уравнение: 4х-30=-2 с решениями ! !...

Killyourself1

28.11.2020 17:08

Решите x^2+6x-13=0 по теореме виета...

gamar1

20.04.2021 03:15

Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20км\ч...

Ответ:

AbdurrahmanSam

15.10.2020 13:17

$\int \dfrac{x+3}{\sqrt{x^2-4}}\, dx=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x\, dx}{\sqrt{x^2-4}}+3\int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2-4}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2-4)}{\sqrt{x^2-4}}+3\cdot ln\Big\, |x+\sqrt{x^2-4}\, \Big|=\sqrt{x^2-4}+3\, ln\Big|\, x+\sqrt{x^2-4}\, \Big|+C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Динка105

15.10.2020 13:17

$\displaystyle \int \frac{x+3}{\sqrt{x^{2} - 4}}dx = \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}dx + 3\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

$1) \ \displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x}{\sqrt{x^{2} - 4}}dx = \left|\begin{array}{ccc}x^{2} - 4 = t\\2x dx = dt\\\end{array}\right| = \frac{1}{2} \int \dfrac{dt}{\sqrt{t}} =$

$\displaystyle= \dfrac{1}{2} \int t^{-\frac{1}{2} }dt = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{t^{-\frac{1}{2} + 1}}{-\dfrac{1}{2} + 1} + C = \sqrt{t} + C = \sqrt{x^{2} - 4} + C$

$2) \ \displaystyle 3\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 3\ln \left|x + \sqrt{x^{2} - 4} \right| + C$

$\displaystyle \int \frac{x+3}{\sqrt{x^{2} - 4}}dx = \sqrt{x^{2} - 4} + 3\ln \left|x + \sqrt{x^{2} - 4} \right| + C$

ответ: $\displaystyle \sqrt{x^{2} - 4} + 3\ln \left|x + \sqrt{x^{2} - 4} \right| + C$

Для нахождения интеграла следует воспользоваться следующими формулами интегрирования:

$\displaystyle \int x^{a} dx = \dfrac{x^{a+1}}{a+1} + C, \ a \neq -1$

$\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} \pm a}} = \ln \left|x + \sqrt{x^{2} \pm a^{2}} \right| + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку