Нужно решить 2, 3 и 5 номера.

Если уравнение имеет вид х2-bx-12=0, то 

4^2-4b-12=0(подставили х=4)

16-4b-12=0(посчитали)

4-4b=0(упростили)

-4b=-4(перенесли без х вправо,с х влево), тогда

b=1

Найдём х второе

подставим в уравнение b

получим х2-x-12=0, т.к. b=1

найдём дескрименант 

Д=(-1)^2-4*(-12)=1+48=49

х первое равно (1-7)/2=-3

х второе равно (1+7)/2=4

Ecли уравнение имеет вид х2+bx-12=0, то

4^2+4b-12=0(подставили х=4)

16+4b-12=0(посчитали)

4+4b=0(упростили)

4b=-4

b=-1

Найдём х второе

подставим в уравнение b

получим х2-x-12=0, т.к. b=-1

найдём дескрименант 

Д=(-1)^2-4*(-12)=1+48=49

х первое равно (1-7)/2=-3

х второе равно (1+7)/2=4

 

 

смотри нужное решение)

Пускай бассейн заполнялся Х часов, тогда опорожнялся он 8-Х часов. Причем скорость выливания была У кубов в час, а заполнения, соответственно, У-4. Имеем такие уравнения.
Опорожнение бассейна:
(8-Х)*У=30.
Заполнение бассейна:
Х*(У-4)=30.
Решим их как систему, выразив из первого У и подставив во второе:
У=30/(8-Х)






По теореме Виета корни данного уравнения (-12; 5). Однако, отрицательный корень противоречит условию задачи. Следовательно, Х=5.

Проверка.
У=30/(8-Х)=30/3=10. Насос выливает по 10 кубов в час, и освобождает бассейн от воды за 3 часа. Затем он начинает наполнять его со скоростью У-4=10-4=6 кубов в час, и чтобы заполнить все 30 кубов, тратит 30/6=5 часов. ответ верен.

ответ: Бассейн заполнялся 5 часов.