1) Решим систему, чтобы облегчить построение:
Понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)
2) Одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).
Найдем две точки пересечения:
5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)
5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)
Т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15
и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6
Тогда 
Для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах задающих две стороны треугольника.
Для треугольника построенного на точках 
площадь будет равна:
Объяснение:
х^2+ax+2a=0 имеет хотя бы один корень? а=1,в=а,с=2а
Δ=в²-4ас =а²-4*1*2а= а²-8а=а(а-8)
ах²+вх+с=0
имеет 2 корня, имеет 1 корень не имеет корней
если если если
Δ=в²-4ас больше 0, Δ=в²-4ас= 0, Δ=в²-4ас∠0
а и (а-8) имеют а=0 или (а-8) =0 а и (а-8) имеют
одинаковые знаки а=0 или а=8 разные знаки
а∠0 или 8∠а есть один корень а(а-8) ∠ 0
есть 2 корня а∠0 и 0∠а-8
-невозможно.
0∠а ∩ а-8∠0
при
0 ∠ а ∩ а∠8
0 ∠ а ∠8 нет корней!
