надо, выручайте ответ должен быть развёрнутый
Исследуйте функцию и постройте график.

кр-03. вариант 1. ответы:

№ 1.   1) 3х(х3 – 4х + 6) = 3x4 – 12x2 + 18x;             2) (х – 3)(2х + 1) = 2x2 + x – 6x – 3;

3) (4а – 7b)(5а + 6b) = 20a2 + 24ab – 35ab – 42b2 = 20a2 – 11ab – 42b2;

4) (у + 2)(у2 + у – 8) = y3 + y2 – 8y + 2y2 + 2y – 16 = y3 + 3y2 – 6y – 16

№ 2.     1) 5a² – 20ab = 5a(a – 4b)                             2) 7x³ – 14x⁵ = 7x³(1 – 2x²)

3) 3a – 3b + ax – bx = (3a – 3b) + (ax – bx) = 3(a – b) + x(a + b) = (3 + x)(a² – b²)

№ 3.     4x(x + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0     2) x₂ = –3

№ 4.     5a2 – 21

№ 5.     x = 5/4

№ 6.   (3y +1)∙(6x – 8). подставили х, у, получили ответ: 4,4

№ 7.     (2⁴)⁵ – (2³)⁶ = 2²⁰ – 2¹⁸ = 2¹⁸(2² – 1) = 2¹⁸(4 – 1) = 2¹⁸ ∙3.

значит кратно 3, так как в произведении есть множитель 3.

№ 8.     (x + 3)(x + 5)

кр-03. вариант 2. ответы:

№ 1.     1) 5a(a4 – 6a² + 3) = 5a5 – 30a³ + 15a

2) (x + 4)(3x – 2) = 3x² – 2x + 12x – 8 = 3x² + 10x – 8

3) (6m + 5n)(7m – 3n) = 42m² – 18mn + 35mn – 15n² = 42m² + 17mn – 15n²

4) (x + 5)(x² + x – 6) = x³ + x² – 6x + 5x² + 5x – 30 = x³ + 6x² – x – 30

№ 2.     1) 18xy – 6x² = 6x(3y – x)                             2) 15a6 – 3a⁴ = 3a⁴(5a² – 1)

3) 4x – 4y + cx – cy = x(4 + c) – y(4 + c) = (х – у)(4 + с)

№ 3.     3х(х + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0     2) x₂ = –3

№ 4.     13b² + 10(2b + 3)

№ 5.     x = 33/5

№ 6.   (8a – 1)(3b + 4). подставили a, b, получили ответ: –1,4

№ 7.   27⁴ – 9⁵ = 3¹² – 3¹⁰ = 3¹⁰(3² – 1) = 3¹⁰(3 – 1)(3 + 1) = 3¹⁰∙2∙4 = 8∙3¹⁰.

значит кратно 8, так как в произведении есть множитель 8.

№ 8.     (х – 6)(х – 3)

|x²+x-3|=x
очевидно, что х≥0
решим уравнение x²+x-3=0
D=1+4*3=13
x₁=(-1-√13)/2
x₂=(-1+√13)/2
x²+x-3=(x-(-1-√13)/2)((x-(-1+√13)/2)=(x+(1+√13)/2)((x+(1-√13)/2)
поэтому при x∈(-∞;-(1+√13)/2]∪[(√13 -1)/2;+∞)   x²+x-3≥0
учитывая, что х≥0, рассмотрим два интервала
1. x∈[0;(√13 -1)/2)  x²+x-3<0,
поэтому |x²+x-3|=-(x²+x-3)
-(x²+x-3)=x
-x²-x+3=x
x²+2x-3=0
D=4+4*3=16
x₁=(-2-4)/2=-3 <0 выпадает из интервала
x₂=(-2+4)/2=1 подходит
2. x∈ [(√13 -1)/2;+∞),  x²+x-3≥0
|x²+x-3|=x²+x-3
x²+x-3=x
x²=3
x₁=-√3 <0 выпадает из интервала
x₂=√3 > (√13 -1)/2  подходит
ответ: 1 и √3

|3x²-x|=8+x
x≥-8

3x²-x=x(3x-1)
при x∈(-∞;0]∪[1/3;+∞)   3x²-x≥0

рассмотрим два интервала
1. x∈[0;1/3)  3x²-x<0,
поэтому |3x²-x|=-(3x²-x)
-(3x²-x)=8+x
-3x²+x=8+x
3x²=-8  решения нет

2. x∈[-8;0]∪[1/3;+∞)   3x²-x≥0
поэтому |3x²-x|=3x²-x
3x²-x=8+x
3x²-2x-8=0
D=4+4*3*8=100
x₁=(2-10)/6=-4/3=-1 1/3
x₂=(2+10)/6=2
ответ: -1 1/3 и 2

|x³-x|=x+4
x≥-4
x³-x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1)
при x∈[-1;0]∪[1;+∞] x³-x≥0
рассмотрим два интервала
1. x∈[-4;-1)∪(0;1)  x³-x<0
|x³-x|=-(x³-x)
-(x³-x)=x+4
-x³+x=x+4
x³=-4
x=-∛3
2. x∈[-1;0]∪[1;+∞]   x³-x≥0
|x³-x|=x³-x
x³-x=x+4
x³-2x-4=0
x=2
ответ: -∛3 и 2