Найдите угол между касательной, проведённой к графику функции y=2/корень3×cos×x/2-корень2 в точке с абциссой, равной пи и положительным лучом оси абцисс(желательно в письменном виде)​

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая

Перший б
методом мат. індукції

база індукції: при n=1 твердження вірне
так як кратне 3

гіпотеза індукції: Нехай при n=k твердження вірне
тобто справделиво що кратне 3

індцукційний перехід. Доведемо тепер що при n=k+1твердження також вірне
кратне 3, там як перший доданок кратний 3 (перший множник добутку 9 кратний 3), другий кратний у силу припущення індукції.
За приниципом мат.ідукції твердження є вірним.
====================================
другий б
так як число =10000....0 (одна одиниця, n нулів, причому нуль остання цифра),то
число =10000...0002(одна одиниця, n-1 нуль, одна 2)
сума цифр числа 1+0+0+0+...+0+2=3 а отже за ознакою подільності на 3, дане число кратне 3при будьякому натуральному n
===========
третій б
через залишки від ділення
так як 10 при діленні на 3 дає залишок 1,
то і 10 у степені n=10*10*10*...*10 (n раз) дасть залишок, який дає число 1*1*1*.....*1 (n раз)=1, тобто 1 (1 при діленні на 3дає залишок 1)
а значить число дасть залишок такий же як дасть залишок від ділення суми залишків чисел 1 + 2 =3 , залишок 0 (так як 3 кратне 3), а значить задане число кратне 3
доведено
===========
четвертий б (можна вивести формулу
10^1+2=12=3*4
10^2+2=102=3*34
100^3+2=3*334
....
=3*3333...34 (n-1 трійка і 1 четвірка)
або
пятий б
так як [tex]10^n+2=999..99(n-1 раз) +1+2=9*111...1(n-1) раз+3