Степени двойки: 2 4 8 16 32 64... то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
2cos²x+sin(2x)-2=0 Применим формулы: sin(2x)=2sinx*cosx 1=sin²x+cos²x, значит 2=2*1=2(sin²x+cos²x) Перепишем полученное уравнение: 2cos²x+2sinx*cosx-2(sin²x+cos²x)=0 Поделим обе части уравнения на 2 и раскроем скобки, получим: cos²x+sinx*cosx-sin²x-cos²x=0 Поделим обе части уравнения на cos²x≠0, получим: 1+tgx-tg²x-1=0 tgx-tg²x=0 tgx(1-tgx)=0 tgx=0 или 1-tgx=0 x₁=πn, n∈Z tgx=1 x₂=π/4+πn, n∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
