1) У нас дано уравнение 2y + 15y - 22 = 0. Для начала, объединим подобные слагаемые и получим уравнение 17y - 22 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: 17y - 22 = 0. Далее, добавим 22 к обоим сторонам уравнения: 17y = 22. Затем, разделим обе стороны на 17: y = 22/17. Таким образом, корень уравнения равен y = 22/17.
2) Дано уравнение x^2 + 13x = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: x^2 + 13x = 0. Заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель x. Вынесем его за скобку: x(x + 13) = 0. Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -13.
3) У нас дано уравнение z^2 - 78z - 47 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: z^2 - 78z - 47 = 0. Данное уравнение не удалось разложить на два множителя, поэтому применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -78 и c = -47. Подставим значения в формулу: D = (-78)^2 - 4(1)(-47). Найдем D: D = 6084 + 188. Таким образом, D = 6272. Теперь применим формулу для нахождения корней: z = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: z = (78 +/- sqrt(6272)) / 2. Вычислим корни с помощью калькулятора: z1 = (78 + sqrt(6272)) / 2 и z2 = (78 - sqrt(6272)) / 2.
4) Дано уравнение t^2 - 35 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: t^2 - 35 = 0. Добавим 35 к обеим сторонам уравнения: t^2 = 35. Затем, извлечем квадратный корень из обеих сторон: t = sqrt(35) и t = -sqrt(35). Таким образом, уравнение имеет два корня: t = sqrt(35) и t = -sqrt(35).
5) У нас дано уравнение -m^2 + 42m - 30 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: -m^2 + 42m - 30 = 0. Данное уравнение также не удалось разложить на два множителя, поэтому снова применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = -1, b = 42 и c = -30. Подставим значения в формулу: D = (42)^2 - 4(-1)(-30). Найдем D: D = 1764 - 120. Таким образом, D = 1644. Теперь применим формулу для нахождения корней: m = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: m = (-42 +/- sqrt(1644)) / -2. Вычислим корни с помощью калькулятора: m1 = (-42 + sqrt(1644)) / -2 и m2 = (-42 - sqrt(1644)) / -2.
6) Дано уравнение p^2 + 31p - 14 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: p^2 + 31p - 14 = 0. Как и в предыдущих случаях, данное уравнение не удалось разложить на два множителя. Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = 31 и c = -14. Подставим значения в формулу: D = (31)^2 - 4(1)(-14). Найдем D: D = 961 + 56. Таким образом, D = 1017. Теперь применим формулу для нахождения корней: p = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: p = (-31 +/- sqrt(1017)) / 2. Вычислим корни с помощью калькулятора: p1 = (-31 + sqrt(1017)) / 2 и p2 = (-31 - sqrt(1017)) / 2.
Таким образом, представленными шагами мы можем найти значения корней для каждого уравнения.
