10-11 КЛАСС ФУНКЦИЯ у=x-sin2x
ПРОИЗВОДНАЯ=1-2cos2x
x=+- pi/6+pi*k (возможно неправильно)
На оси х отметить где функция возрастает, а где убывает

Пусть весь путь - S. Скорость гркзовика - v(г). Скорость легкового автомобиля - v(a).
Время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. По условию t(a)=t(г)-1.

Найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=S/t:
v(a)=S/t(a)=S/(t(г)-1)
v(г)=S/t(г).

По условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч.
Так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г).
Тогда весь путь равен S=v(o)t(3).
Подставляем значение общей скорости:
S=(v(a)+v(г))t(3)
Подставляем значения скоростей, которые нашли ранее:
S=(S/(t(г)-1) + S/t(г))×t(3)
Выносим S за скобки и сокращаем:
1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3)
Приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение:
t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0
Решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (Корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно)
Ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2

{

x−y=1

x+y=9

⇔{

y=x−1

y=9−x

Графики линейных функций y = 9–x и y = x–1 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 9–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 9–0= 9 ⇒ (0; 9)

2) y=0 ⇒ 0= 9–x ⇒ x= 9 ⇒ (9; 0).

Для функции y = x–1 (синие точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–1= –1 ⇒ (0; –1)

2) y=0 ⇒ 0= x–1 ⇒ x= 1 ⇒ (1; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 1). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(5; 4).

\tt \displaystyle \left \{ {{3 \cdot x+y=1} \atop {x+y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=1-3 \cdot x} \atop {y=5-x}} \right.{

x+y=5

3⋅x+y=1

⇔{

y=5−x

y=1−3⋅x

Графики линейных функций y = 1–3•x и y = 5–x - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 1–3•x (синие точки и синие штрихи):

1) x=0 ⇒ y= 1–3•0 = 1 ⇒ (0; 1)

2) x=1 ⇒ y= 1–3•1 = –2 ⇒ (1; –2).

Для функции y = 5–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 5–0 = 5 ⇒ (0; 5)

2) y=0 ⇒ 0= 5–x ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 2). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(–2; 7).

\tt \displaystyle \left \{ {{y-6 \cdot x=-25} \atop {y-x=-5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6 \cdot x-25} \atop {y=x-5}} \right.{

y−x=−5

y−6⋅x=−25

⇔{

y=x−5

y=6⋅x−25

Графики линейных функций y = 6•x–25 и y = x–5 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 6•x–25 (синие точки и синие штрихи):

1) x=2 ⇒ y= 6•2–25 = –13 ⇒ (2; –13)

2) x=3 ⇒ y= 6•3–25 = –7 ⇒ (3; –7).

Для функции y = x–5 (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–5 = –5 ⇒ (0; –5)

2) y=0 ⇒ 0= x–5 ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 3). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(4; –1).