Задача по теории вероятности и математической статистике решить

Task/28555810 решите тригонометрическое уравнение  2cosx + |cosx|=2sin2x*sin(π/6)      решение:     2cosx  +  |cosx|=sin2x        * * * sin( π/6) =1/2 * * *   2cosx  +  |cosx|=2sinxcosx                  * * *    sin2x = 2sinxcosx * * * а)  cosx < 0cosx  = 2sinxcosx  ;                                 * * * |cosx| = - cosx * * * 2cosx(sinx -1/2) = 0  ; sinx =1/2 ; x =(π-π/6)+2πk ,k  ∈  ℤ x =5π/6 +2πk ,k  ∈  ℤ . б)  cosx=0  x = π/2 +πn ,  n  ∈  ℤ в)  cosx > 0                * * * |cosx| = -  cosx * * * 3cosx  =  2sinxcosx ; 2cosx(sinx -3/2) =0    ⇒   x  ∈ ∅ .    * * * sinx ≠ 3/2 > 1 * * * ответ:     5π/6 +2πk ,  π/2 +πn            k,n ∈  ℤ .  

{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3

Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1   или  t=3
x=-y   или  х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3

{x=3y
{x²+2y²=3

Решаем каждую систему подстановки
{x=-y                                     {x=1            {x=-1
{(-у)²+2y²=3  ⇒    у²=1 ⇒     {у=-1    или  у=1
{x=3y                                     {x=3·√(3/11)          {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3  ⇒    11у²=3⇒   {y=√(3/11)  или    {у=-√(3/11)

О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )

См. графическое решение в приложении.

И второй

x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0

Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3

{x+y=0
{x²+2y²=3