Упражнения y = 0.
Найти решение уравнений (10.84 - 10.05):
10.4. узу' - у - 0.
10.85. y" +6y' + 8 = 0.
10.86, у' - 9y' + 14y 0.
10.87. у” - 16y = 0.
10, Ss. V-ge 0.
10.80. y" - 3y' = 0.
10.90. y +2y' = 0.
10.91. у/ +8y' - 16y = 0.
10.92, у - 14y' +49у - 0.
10.93. y" — у' - 4
10.94. у - бу' +45у - 0. 10.05. y" +4y' + 8y = 0.
Найти частные решения уравнения (10.96 — 10.102):
10.96. у - 9y = 0, если у = 2 и у' = 6 при х= 0.
10.97. у - у' - 2y = 0, если у = 3 и у' = 0 при х = 0.
10.98. y +2y' + Бу - 0, если у = 1 и у' = 1 при х = 0.
10.99, y" — 10y' + 25 y = 0, если у = 2 и у' =8 при х = 0.
10.100. y" - Зу" +2y = 0, если у=-1 и у' = 3 при х= 0.
10.101. у бу' + 9 = 0, если у = 2 и у' =1 при х = 0.
10.102. y" - 2y + 2y = 0, если у 1 и у' = 3 при х = 0.​

Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0          7х²-3х-4=0
х1+х2=5               у1+у2=-8              D=9+4*4*7=121=11²
х1*х2=6                у1*у2=16                х1=(3+11)/14=1                 х1=1
х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7      х2=4/7               
х2=2                      у2=4        
                                                              8х²+5х-3=0                                 
                                                               D=25+4*3*8=121=11²
                                                                 х1=(-5+11)/16=6/16=3/8      х1=3/8    
                                                                х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1

1)    ;
sin2x - (1-sin²x)  =0 ;
2sinxcosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx -cosx) =0 ;
[cosx =0 ;2sinx-cosx =0.⇔ [cosx =0 ;sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ;tqx=1/2.
[ x=π/2 +πn ; x =arctq1/2+πn , n∈Z.

2)   ;
ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ;
ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ;
ctq2x*cos2x =0 ;
sin2x =0  * * *cos2x = ± 1 ≠0→ ОДЗ * * * 
2x =πn , n∈Z ;
x =(π/2)*n , n∈Z .

3)   ;
3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ;
3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ;
[sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ; x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈Z.⇔
[x =2πn ; x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈Z.

4)  ;
* *cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α)=2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α * *
cos3x = 1+cos2*(3x) ;  * * * α = 3x  * * *
cos3x = 2cos²3x ; 
2cos²3x -cos3x =0 ;
2cos3x(cos3x -1/2) =0 ;
[cos3x =0 ; cos3x =1/2 ⇒[3x=π/2+πn ; 3x= ±π/3+2πn ,n∈Z.⇔
[x=π/6+πn/3 ; x= ±π/9+(2π/3)*n ,n∈Z.